4.77 Для множества А = {-(-19); -21; \frac{1}{5}; -19; 21; -\frac{1}{19}; -\frac{1}{5}; \frac{1}{19}} составьте: а) подмножество В, состоящее из противоположных чисел; б) подмножество С, состоящее из взаимно обратных чисел.

Привет! Давай вместе составим подмножества B и C для множества A. Не переживай, сейчас всё разложим по полочкам!

Решение:

а) Подмножество B (противоположные числа)

Противоположные числа — это числа, которые отличаются только знаком (например, 5 и -5). Для множества A противоположными числами являются:

• -(-19) и -19
• -21 и 21
• \(\frac{1}{5}\) и -\(\frac{1}{5}\)
• \(\frac{1}{19}\) и -\(\frac{1}{19}\)

Тогда подмножество B состоит из этих пар чисел: B = {-(-19), -19, -21, 21, \(\frac{1}{5}\), -\(\frac{1}{5}\), \(\frac{1}{19}\), -\(\frac{1}{19}\)}

б) Подмножество C (взаимно обратные числа)

Взаимно обратные числа — это числа, произведение которых равно 1 (например, 2 и \(\frac{1}{2}\)). Для множества A взаимно обратными числами являются:

• -(-19) = 19 и \(\frac{1}{19}\)
• -21 не имеет взаимно обратного числа в данном множестве
• \(\frac{1}{5}\) и 5 (но 5 нет в множестве А, так что эта пара не подходит)
• -19 и -\(\frac{1}{19}\)
• 21 не имеет взаимно обратного числа в данном множестве
• -\(\frac{1}{19}\) и -19
• -\(\frac{1}{5}\) не имеет взаимно обратного числа в данном множестве
• \(\frac{1}{19}\) и 19

Тогда подмножество C состоит из этих пар чисел: C = {19, \(\frac{1}{19}\), -19, -\(\frac{1}{19}\)}