4.76 Вычислите. a) \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{4} +\frac{1}{2} -\frac{5}{8} : 3 ? б) 14 \cdot \frac{1}{7} -\frac{1}{3} : 5 +\frac{2}{3} ? в) \frac{6}{11} : \frac{2}{11} -\frac{1}{6} +\frac{1}{2} : 2 ? г) 6 : 12 1,6 - 0,35 + 0,15 : 4 ?

Привет! Сейчас мы вместе решим эти примеры. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

Решение:

а)

\[\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{4} + \frac{1}{2} - \frac{5}{8} : 3 = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 4} + \frac{1}{2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{3} = \frac{14}{28} + \frac{1}{2} - \frac{5}{24} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{5}{24} = 1 - \frac{5}{24} = \frac{24}{24} - \frac{5}{24} = \frac{19}{24}\]

б)

\[14 \cdot \frac{1}{7} - \frac{1}{3} : 5 + \frac{2}{3} = \frac{14}{7} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} + \frac{2}{3} = 2 - \frac{1}{15} + \frac{2}{3} = \frac{30}{15} - \frac{1}{15} + \frac{10}{15} = \frac{39}{15} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}\]

в)

\[\frac{6}{11} : \frac{2}{11} - \frac{1}{6} + \frac{1}{2} : 2 = \frac{6}{11} \cdot \frac{11}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 11}{11 \cdot 2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = 3 - \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = 3 - \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = 3 + \frac{1}{12} = 3\frac{1}{12}\]

г)

\[6 : 12 + 1.6 - 0.35 + 0.15 : 4 = \frac{6}{12} + 1.6 - 0.35 + \frac{0.15}{4} = \frac{1}{2} + 1.6 - 0.35 + 0.0375 = 0.5 + 1.6 - 0.35 + 0.0375 = 2.1 - 0.35 + 0.0375 = 1.75 + 0.0375 = 1.7875\]