164. Для одной лошади и двух коров выдают ежедневн 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы — 35 сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади сколько одной корове?

Решение:

1. Составим первое уравнение, исходя из условия задачи: \[x + 2y = 34\]
2. Составим второе уравнение, исходя из условия задачи: \[2x + y = 35\]
3. Решим систему уравнений: \[\begin{cases} x + 2y = 34 \\ 2x + y = 35 \end{cases}\]
4. Выразим x из первого уравнения: \[x = 34 - 2y\]
5. Подставим выражение для x во второе уравнение: \[2(34 - 2y) + y = 35\]
6. Раскроем скобки и упростим: \[68 - 4y + y = 35\] \[-3y = 35 - 68\] \[-3y = -33\] \[y = 11\]
7. Найдем x: \[x = 34 - 2y = 34 - 2 \cdot 11 = 34 - 22 = 12\]
8. Таким образом, одной лошади выдают 12 кг сена, а одной корове 11 кг сена.