688. Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В на местности выбрали точку С и измерили отрезки АС, углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник A₁B₁C₁, подобный треугольнику АВС. Найдите АВ, если АС = 42 м, A₁C₁ = 6,3 см, A₁B₁ = 7,2 см.

Поскольку треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, их стороны пропорциональны. Значит, имеем пропорцию: $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$ Подставим известные значения: $$\frac{AB}{7.2} = \frac{42}{6.3}$$ Выразим AB: $$AB = \frac{42 \cdot 7.2}{6.3}$$ $$AB = \frac{302.4}{6.3}$$ $$AB = 48$$ Ответ: AB = 48 м.