689. На рисунке 235 показано, как можно определить ширину ВВ₁ реки, рассматривая два подобных треугольника АВС и AB₁C₁. Определите ВВ₁, если АС = 100 м, АС₁ = 32 м, АВ₁ = 34 м.

Поскольку треугольники ABC и AB₁C₁ подобны, то стороны пропорциональны. Тогда: $$\frac{AC}{AC_1} = \frac{AB}{AB_1}$$ $$\frac{100}{32} = \frac{AB}{34}$$ $$AB = \frac{100 \cdot 34}{32} = \frac{3400}{32} = 106.25$$ Далее, находим BB₁: $$BB_1 = AB - AB_1 = 106.25 - 34 = 72.25$$ Ответ: $$BB_1 = 72.25$$ м