Сначала нужно определить общую массу дров. Плотность дуба равна 690 кг/м³. Объем дров равен 4 м³. Масса дров (m) равна:
\[ m = \rho \cdot V = 690 \cdot 4 = 2760 \text{ кг} \]
Удельная теплота сгорания дуба равна 15 МДж/кг. Общее количество теплоты (Q), которое можно получить от сжигания всех дров, равно:
\[ Q = m \cdot q = 2760 \cdot 15 = 41400 \text{ МДж} \]
Для обогрева дома в день требуется 200 МДж. Количество дней (n), на которое хватит дров, равно:
\[ n = \frac{Q}{Q_{\text{день}}} = \frac{41400}{200} = 207 \text{ дней} \]
Ответ: 207 дней