Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление $$P$$ (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле $$P = \frac{4mg}{\pi D^2}$$, где $$m = 4050$$ кг — общая масса навеса и колонны, $$D$$ — диаметр колонны (в метрах). Считая, что ускорение свободного падения $$g = 10$$ м/с², $$\pi = 3$$, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 600 000 Па. Ответ выразите в метрах.

Для решения задачи нам нужно выразить диаметр колонны $$D$$ из формулы давления и подставить известные значения. Дано: * $$P \le 600000$$ Па * $$m = 4050$$ кг * $$g = 10$$ м/с² * $$\pi = 3$$ Формула давления: $$P = \frac{4mg}{\pi D^2}$$ Выразим $$D^2$$: $$D^2 = \frac{4mg}{\pi P}$$ Подставим значения: $$D^2 = \frac{4 \cdot 4050 \cdot 10}{3 \cdot 600000} = \frac{162000}{1800000} = \frac{162}{1800} = \frac{81}{900} = \frac{9}{100}$$ Извлечем квадратный корень: $$D = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}} = \frac{3}{10} = 0.3$$ Таким образом, наименьший возможный диаметр колонны равен 0.3 метра. Ответ: 0.3