Плоский замкнутый контур площадью $$S = 4$$ м² находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой $$\varepsilon_i = aS\cos{\alpha}$$, где $$\alpha$$ — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, $$a = 3 \cdot 10^{-4}$$ Тл/с — постоянная, $$S$$ — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м²). При каком минимальном угле $$\alpha$$ (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать $$6 \cdot 10^{-4}$$ В?

Для решения задачи нам нужно найти минимальный угол $$\alpha$$, при котором ЭДС индукции $$\varepsilon_i$$ не превышает $$6 \cdot 10^{-4}$$ В. Дано: * $$S = 4$$ м² * $$a = 3 \cdot 10^{-4}$$ Тл/с * $$\varepsilon_i \le 6 \cdot 10^{-4}$$ В Формула ЭДС индукции: $$\varepsilon_i = aS\cos{\alpha}$$ Подставим известные значения: $$6 \cdot 10^{-4} \ge 3 \cdot 10^{-4} \cdot 4 \cdot \cos{\alpha}$$ $$6 \cdot 10^{-4} \ge 12 \cdot 10^{-4} \cdot \cos{\alpha}$$ Разделим обе части на $$12 \cdot 10^{-4}$$: $$\cos{\alpha} \le \frac{6 \cdot 10^{-4}}{12 \cdot 10^{-4}} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$ Найдем угол $$\alpha$$, для которого $$\cos{\alpha} = \frac{1}{2}$$: $$\alpha = \arccos{\frac{1}{2}} = 60^{\circ}$$ Так как нам нужен минимальный угол, при котором ЭДС индукции не превышает $$6 \cdot 10^{-4}$$ В, то $$\alpha = 60^{\circ}$$. Ответ: 60