Для положительных \(v\) и \(w\) представьте корень как частное корней: \(\sqrt{\dfrac{v}{w}}\). Для отрицательных \(x\) и \(y\) представьте корень как частное корней: \(\sqrt{\dfrac{x}{y}}\).

Для положительных \(v\) и \(w\) применяем формулу корня из частного: \(\sqrt{\dfrac{v}{w}}=\dfrac{\sqrt v}{\sqrt w}\).

Если \(x<0\) и \(y<0\), то \(\dfrac{x}{y}>0\), а числа \(-x\) и \(-y\) положительны. Поэтому \(\sqrt{\dfrac{x}{y}}=\sqrt{\dfrac{-x}{-y}}=\dfrac{\sqrt{-x}}{\sqrt{-y}}\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt v}{\sqrt w}\); \(\dfrac{\sqrt{-x}}{\sqrt{-y}}\).