Для посещения театральных представлений в детский оздоровительный летний лагерь было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. В Театр юного зрителя отправилось 245 детей, а в Кукольный театр - 343 ребенка. Какое количество автобусов было выделено для посещения театральных представлений.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 245 и 343, так как количество автобусов должно быть общим делителем для обоих чисел детей.

1. Разложим числа 245 и 343 на простые множители:
• $$245 = 5 \cdot 7 \cdot 7 = 5 \cdot 7^2$$
• $$343 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^3$$
2. Найдем НОД чисел 245 и 343:
• НОД (245, 343) = $$7^2 = 49$$
3. Таким образом, было выделено 49 автобусов.