Лена и Катя бегают на стадионе по кругу. Лена пробегает круг за 5 минут, а Катя - за 7 минут. Через какое время они впервые вместе окажутся на старте?

Чтобы узнать, через какое время Лена и Катя снова встретятся на старте, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времени, за которое каждая из них пробегает круг.

1. Определим время, за которое Лена пробегает круг: 5 минут.
2. Определим время, за которое Катя пробегает круг: 7 минут.
3. Найдем НОК чисел 5 и 7. Так как 5 и 7 простые числа, их НОК равен их произведению:
• НОК (5, 7) = $$5 \cdot 7 = 35$$
4. Таким образом, Лена и Катя впервые вместе окажутся на старте через 35 минут.