Для приготовления специального сплава расплавили и смешали 700 г цинка и 200 г дюралюминия. Плотность цинка равна 7,1 г/см³, плотность дюралюминия в 2,6 раза меньше плотности цинка. 1) Определите плотность дюралюминия. Округлите Ваш ответ до сотых долей. 2) Какова плотность получившегося сплава? При переплавке объём результирующего сплава считать равным сумме объёмов исходных компонентов смеси. Округлите Ваш ответ до сотых долей.

Пошаговое решение:

1. 1) Определение плотности дюралюминия:
   Плотность цинка \( \rho_{\text{цинк}} = 7.1 \text{ г/см}^3 \).
   Плотность дюралюминия в 2.6 раза меньше плотности цинка:
   \( \rho_{\text{дюралюминий}} = \frac{\rho_{\text{цинк}}}{2.6} = \frac{7.1 \text{ г/см}^3}{2.6} \approx 2.7307... \text{ г/см}^3 \).
   Округляем до сотых: \( \rho_{\text{дюралюминий}} \approx 2.73 \text{ г/см}^3 \).
2. 2) Определение плотности сплава:
   Массы компонентов:
   \( m_{\text{цинк}} = 700 \text{ г} \)
   \( m_{\text{дюралюминий}} = 200 \text{ г} \)
   Общая масса сплава:
   \( m_{\text{сплав}} = m_{\text{цинк}} + m_{\text{дюралюминий}} = 700 \text{ г} + 200 \text{ г} = 900 \text{ г} \).
   Объемы компонентов:
   \( V_{\text{цинк}} = \frac{m_{\text{цинк}}}{\rho_{\text{цинк}}} = \frac{700 \text{ г}}{7.1 \text{ г/см}^3} \approx 98.5915... \text{ см}^3 \).
   \( V_{\text{дюралюминий}} = \frac{m_{\text{дюралюминий}}}{\rho_{\text{дюралюминий}}} = \frac{200 \text{ г}}{2.73 \text{ г/см}^3} \approx 73.2600... \text{ см}^3 \).
   Общий объем сплава (по условию, равен сумме объемов):
   \( V_{\text{сплав}} = V_{\text{цинк}} + V_{\text{дюралюминий}} \approx 98.5915 \text{ см}^3 + 73.2600 \text{ см}^3 \approx 171.8515... \text{ см}^3 \).
   Плотность сплава:
   \( \rho_{\text{сплав}} = \frac{m_{\text{сплав}}}{V_{\text{сплав}}} = \frac{900 \text{ г}}{171.8515... \text{ см}^3} \approx 5.237... \text{ г/см}^3 \).
   Округляем до сотых: \( \rho_{\text{сплав}} \approx 5.24 \text{ г/см}^3 \).

Ответ: 1) 2.73 г/см³; 2) 5.24 г/см³.