5.132 Для приготовления травяного чая смешали зверобой и душицу. Душица со- ставила 30 % всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г душицы, то она составит 45 % смеси. Сколько граммов душицы было в травяной смеси первоначально?

Ответ: Первоначально в травяной смеси было 72 грамма душицы.

1. Пусть x - масса всей первоначальной смеси, тогда душицы в ней 0.3x.
2. Если добавить 120 г душицы, то масса смеси станет x + 120, а масса душицы станет 0.3x + 120. В новой смеси душица составляет 45%, поэтому: \[\frac{0.3x + 120}{x + 120} = 0.45\]
3. Решим уравнение: \[0.3x + 120 = 0.45(x + 120)\] \[0.3x + 120 = 0.45x + 54\] \[0.45x - 0.3x = 120 - 54\] \[0.15x = 66\] \[x = \frac{66}{0.15} = 440 \text{ г}\]
4. Теперь найдем первоначальное количество душицы: \[0.3 \times 440 = 132 \text{ г}\]

Ответ: Первоначально в травяной смеси было 132 грамма душицы.