5.133 Найдите значение выражения: a) \(\frac{43,4: 1\frac{3}{4} - 7,2 \cdot \frac{5}{6}}{55,44: 2,1 - 17}\); б) \(\frac{18,9: \frac{7}{13} - 10,5 \cdot 1\frac{3}{7}}{66,69: 2,7 - 18}\)

Ответ: a) -1; б) -13

а)

1. Выполним действия в числителе: \[43,4 : 1\frac{3}{4} - 7,2 \cdot \frac{5}{6} = 43,4 : \frac{7}{4} - 7,2 \cdot \frac{5}{6} = 43,4 \cdot \frac{4}{7} - 7,2 \cdot \frac{5}{6}\] \[= \frac{43,4 \cdot 4}{7} - \frac{7,2 \cdot 5}{6} = \frac{173,6}{7} - \frac{36}{6} = 24,8 - 6 = 18,8\]
2. Выполним действия в знаменателе: \[55,44 : 2,1 - 17 = \frac{55,44}{2,1} - 17 = 26,4 - 17 = 9,4\]
3. Теперь найдем значение выражения: \[\frac{18,8}{9,4} = 2\]

б)

1. Выполним действия в числителе: \[18,9 : \frac{7}{13} - 10,5 \cdot 1\frac{3}{7} = 18,9 \cdot \frac{13}{7} - 10,5 \cdot \frac{10}{7} = \frac{18,9 \cdot 13}{7} - \frac{10,5 \cdot 10}{7}\] \[= \frac{245,7}{7} - \frac{105}{7} = 35,1 - 15 = 20,1\]
2. Выполним действия в знаменателе: \[66,69 : 2,7 - 18 = \frac{66,69}{2,7} - 18 = 24,7 - 18 = 6,7\]
3. Теперь найдем значение выражения: \[\frac{20,1}{6,7} = 3\]

Ответ: a) 2; б) 3