398. (Для работы в парах.) С помощью графиков решите систему уравнений: a) [xy = 6, 2x - 3y = 6: б) √(x - 3)² + (y - 4)² = 4, u - x² = 0.

Решим графически системы уравнений.

a) Система уравнений:

• $$xy = 6$$
• $$2x - 3y = 6$$

Преобразуем уравнения:

• $$y = \frac{6}{x}$$
• $$y = \frac{2}{3}x - 2$$

Первое уравнение представляет собой гиперболу, а второе - прямую.

Точки пересечения: (4.5, 1) и (-1.8, -3.3)

б) Система уравнений:

• $$\sqrt{(x - 3)^2 + (y - 4)^2} = 4$$
• $$y - x^2 = 0$$

Преобразуем уравнения:

• $$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 16$$ - уравнение окружности с центром в точке (3, 4) и радиусом 4
• $$y = x^2$$ - уравнение параболы с вершиной в точке (0,0), ветви направлены вверх

Точки пересечения приблизительно (1.2, 1.4) и (2.4, 5.8)

Ответ: a) (4.5, 1) и (-1.8, -3.3), б) (1.2, 1.4) и (2.4, 5.8)