(Для работы в парах.) В классе учится ... учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5:4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе? 1) Выясните, какие числа можно поставить вместо многоточия. 2) Предложите друг другу закончить решение для одного из найденных чисел. 3) Обсудите полученные ответы.

1) Число девочек и число мальчиков относятся как 5:4. Значит, общее число учащихся должно быть кратно сумме частей: 5 + 4 = 9. Вместо многоточия можно поставить любое положительное число, кратное 9: 9, 18, 27, 36 и так далее.

2) Например, пусть в классе 27 учащихся. Одна часть составляет 27 : 9 = 3 человека. Тогда девочек 5 · 3 = 15, а мальчиков 4 · 3 = 12.

3) Проверка: 15 + 12 = 27, а отношение 15:12 = 5:4. Для каждого другого допустимого общего числа решение выполняется так же.

Ответ: подходят все числа, кратные 9; например, при 27 учащихся — 15 девочек и 12 мальчиков.