546. (Для работы в парах.) a) x² - 2x - 1 = 0;

Решим уравнение:

$$x^2 - 2x - 1 = 0$$

Решаем квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 4 + 4 = 8$$

$$D > 0$$ , значит, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{2 + \sqrt{8}}{2} = \frac{2 + 2\sqrt{2}}{2} = 1 + \sqrt{2}$$ $$x_2 = \frac{2 - \sqrt{8}}{2} = \frac{2 - 2\sqrt{2}}{2} = 1 - \sqrt{2}$$

Ответ: $$x_1 = 1 + \sqrt{2}$$, $$x_2 = 1 - \sqrt{2}$$