Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами А, B, C, D, E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, С, Е. На втором — любая гласная, если первая буква гласная, и любая согласная, если первая согласная. На третьем месте — одна из бусин С, D, Е, не стоящих на втором месте. Сколько цепочек можно составить?

Разберем задачу по частям и посчитаем количество возможных цепочек.

1. Первая буква: Может быть A, C или E. То есть 3 варианта.

2. Вторая буква:

   • Если первая буква гласная (A или E), то вторая - любая гласная (A или E). Таким образом, 2 варианта.
   • Если первая буква согласная (C), то вторая - любая согласная (B, C, D). Таким образом, 3 варианта.

3. Третья буква: Может быть C, D или E, но она не должна совпадать со второй буквой.

   • Вариант 1: Первая буква A или E (2 варианта). Вторая буква A или E (2 варианта). Третья буква (C, D, E), но не такая как вторая, то есть 2 варианта.

   • Вариант 2: Первая буква C (1 вариант). Вторая буква B, C, D (3 варианта). Третья буква (C, D, E), но не такая как вторая, то есть 2 варианта.

Теперь посчитаем общее количество цепочек:

• Для первой буквы A или E (2 варианта): $$2 \times 2 \times 2 = 8$$
• Для первой буквы C (1 вариант): $$1 \times 3 \times 2 = 6$$

Суммируем оба случая:

Ответ: 14 цепочек можно составить.