6. Для спектакля изготовлен декоративный шар, на покраску которого ушло 6,75 кг краски. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4πR², где R – радиус шара. Найдите радиус шара, изготовленного для спектакля, если расход краски составляет 250 г на 1 м² (число л округлите до единиц)

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Определить общую площадь поверхности шара, зная расход краски.
2. Воспользоваться формулой площади поверхности шара для нахождения радиуса.

Расход краски: 250 г на 1 м². Всего краски: 6,75 кг = 6750 г.

Площадь поверхности шара:

$$S = \frac{6750 \text{ г}}{250 \text{ г/м}^2} = 27 \text{ м}^2$$

Площадь поверхности шара также вычисляется по формуле: $$S = 4\pi R^2$$. Из условия $$\pi = 3$$. Тогда:

$$27 = 4 \cdot 3 \cdot R^2$$$$27 = 12 R^2$$$$R^2 = \frac{27}{12} = \frac{9}{4} = 2,25$$$$R = \sqrt{2,25} = 1,5 \text{ м}$$.

Ответ: Радиус шара равен 1,5 м.