422. Для спуска водолаза на очень большую глубину применяется специальный металлический скафандр (рис. 50). Какую силу давления должен выдержать этот скафандр в море на глубине 300 м, если общая поверхность скафандра составляет 2,5 м²?

Дано:

• Глубина (h) = 300 м
• Площадь (S) = 2,5 м²
• Плотность морской воды (ρ) = 1030 кг/м³ (из справочных данных)
• Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с² (из справочных данных)

Найти: Силу давления (F)

Решение:

1. Определим давление на глубине 300 м:

$$P = P_0 + ρgh$$

где $$P_0$$ - атмосферное давление (101325 Па), $$ρ$$ - плотность морской воды, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - глубина.

$$P = 101325 \text{ Па} + 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 300 \text{ м} = 101325 \text{ Па} + 3028200 \text{ Па} = 3129525 \text{ Па}$$

2. Определим силу давления:

$$F = PS$$

$$F = 3129525 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} \cdot 2.5 \text{ м}^2 = 7823812.5 \text{ Н}$$

Ответ: 7823812.5 Н