Для варенья взяли 13/42 кг яблок, винограда - на 3/14 больше, чем яблок, а вишни на 1/7 меньше, чем винограда. Сколько всего взяли фруктов?

Задача 2

Определим, сколько килограмм винограда взяли для варенья.

$$ \frac{13}{42} + \frac{3}{14} = \frac{13 + 3 \cdot 3}{42} = \frac{13 + 9}{42} = \frac{22}{42} = \frac{11}{21} $$

Определим, сколько килограмм вишни взяли для варенья.

$$ \frac{11}{21} - \frac{1}{7} = \frac{11 - 1 \cdot 3}{21} = \frac{11 - 3}{21} = \frac{8}{21} $$

Теперь определим, сколько всего килограмм фруктов взяли для варенья.

$$ \frac{13}{42} + \frac{11}{21} + \frac{8}{21} = \frac{13 + 11 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{42} = \frac{13 + 22 + 16}{42} = \frac{51}{42} = \frac{17}{14} $$

Выделим целую часть.

$$ \frac{17}{14} = 1 \frac{3}{14} $$

Ответ: Всего для варенья взяли 1 3/14 кг фруктов.