Для $$x < 0$$ представьте корень как частное корней и вычислите числовое значение, где возможно: $$\sqrt{\frac{x}{9}} = ?$$

Т.к. $$x < 0$$, то $$x = -|x|$$, где $$|x|$$ - модуль числа $$x$$. Тогда:

$$\sqrt{\frac{x}{9}} = \sqrt{\frac{-|x|}{9}} = \sqrt{-\frac{|x|}{9}} = \sqrt{-1 \cdot \frac{|x|}{9}} = \sqrt{-1} \cdot \sqrt{\frac{|x|}{9}} = i \cdot \frac{\sqrt{|x|}}{3}$$

Где $$i$$ - мнимая единица, $$i = \sqrt{-1}$$

Ответ: $$i \cdot \frac{\sqrt{|x|}}{3}$$, где $$i$$ - мнимая единица, $$i = \sqrt{-1}$$