Для желающих. Аналог 20.8.3. Решите уравнение x² − 2x + √(4 − x) = √(4 − x) + 15.

ОДЗ: \(4-x\ge0\), то есть \(x\le4\).

Вычтем \(\sqrt{4-x}\) из обеих частей:

\(x^2-2x=15\).

\(x^2-2x-15=0\), поэтому \((x-5)(x+3)=0\).

Получаем \(x=5\) или \(x=-3\). Число \(x=5\) не входит в ОДЗ, а \(x=-3\) подходит.

Ответ: \(x=-3\)