Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. DM BC, DM = 2, ZODM = 60°.
Ответ:
Краткое пояснение: Для нахождения площади боковой поверхности правильной пирамиды, нужно знать площадь одной боковой грани и умножить на количество граней. В данном случае, найдем DO, а затем апофему и сторону основания.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Найдем DO. Рассмотрим прямоугольный треугольник DOM. Известно, что DM = 2 и угол ODM = 60°. Тогда: DO = DM * sin(60°) = 2 * (√3 / 2) = √3
- Шаг 2: Найдем OM. OM = DM * cos(60°) = 2 * (1 / 2) = 1
- Шаг 3: Так как пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, а точка O - центр этого треугольника. Тогда OM - радиус вписанной окружности. Сторона основания равна a = 2 * OM * √3 = 2 * 1 * √3 = 2√3
- Шаг 4: Найдем площадь основания. Площадь равностороннего треугольника равна Sосн = (a² * √3) / 4 = ((2√3)² * √3) / 4 = (12 * √3) / 4 = 3√3
- Шаг 5: Найдем апофему (высоту боковой грани). Она равна DM = 2.
- Шаг 6: Найдем площадь боковой грани. Sбок.грани = (1 / 2) * a * DM = (1 / 2) * 2√3 * 2 = 2√3
- Шаг 7: Найдем площадь боковой поверхности. Так как в основании лежит треугольник, то боковых граней тоже 3. Sбок = 3 * Sбок.грани = 3 * 2√3 = 6√3
Ответ: Площадь боковой поверхности = 6√3
Похожие
