21. Дно ящика имеет форму прямоугольника со сторонами 160 см и 120 см. Сколько мож- но разместить на дне ящика коробок, если дно каждой прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см?

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько коробок можно разместить на дне ящика, учитывая размеры дна ящика и размеры дна каждой коробки.

Размеры дна ящика: 160 см и 120 см.

Размеры дна коробки: 4 см и 6 см.

Сначала определим, сколько коробок можно разместить вдоль каждой стороны ящика:

• Вдоль стороны 160 см можно разместить: $$160 \div 4 = 40$$ коробок или $$160 \div 6 = 26 \frac{4}{6} \approx 26$$ коробок (целое число коробок).
• Вдоль стороны 120 см можно разместить: $$120 \div 6 = 20$$ коробок или $$120 \div 4 = 30$$ коробок.

Теперь рассмотрим два варианта размещения коробок:

• Размещаем коробки стороной 4 см вдоль стороны 160 см, а стороной 6 см вдоль стороны 120 см. В этом случае количество коробок будет: $$40 \times 20 = 800$$ коробок.
• Размещаем коробки стороной 6 см вдоль стороны 160 см, а стороной 4 см вдоль стороны 120 см. В этом случае количество коробок будет: $$26 \times 30 = 780$$ коробок.

Таким образом, наибольшее количество коробок, которое можно разместить на дне ящика, равно 800.

Ответ: 800 коробок.