До скольКо раз должна увеличиться абсолютная температура одноатомного идеального газа, чтобы среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул увеличилась в 1,5 раза?

Среднеквадратичная скорость молекул идеального газа определяется формулой:

$$v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

где:

• $$v_{rms}$$ - среднеквадратичная скорость,
• $$k$$ - постоянная Больцмана,
• $$T$$ - абсолютная температура,
• $$m_0$$ - масса одной молекулы.

Из формулы видно, что среднеквадратичная скорость прямо пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры. Следовательно, чтобы скорость увеличилась в 1,5 раза, температура должна увеличиться в $$(1,5)^2$$ раз.

$$(1,5)^2 = 2,25$$

Таким образом, абсолютная температура должна увеличиться в 2,25 раза.

Ответ: в 2,25 раз(а).