5. Do you know Kate's phone number? - I've bad memory for phone numbers, but I ________ (look) for it in my notebook.

5. Do you know Kate's phone number? - I've bad memory for phone numbers, but I will look for it in my notebook.

В данном предложении речь идет о спонтанном решении поискать номер телефона в записной книжке, принятом в данный момент. В таких случаях используется Future Simple (will + глагол в начальной форме).

Перевод: Ты знаешь номер телефона Кейт? - У меня плохая память на телефонные номера, но я поищу его в своей записной книжке.

Ответ: will look