Do you know that young Italian beautiful girl?

В английском языке прилагательные обычно располагаются в следующем порядке: opinion, size, age, shape, color, origin, material, type, purpose.

• Opinion (мнение): beautiful, ugly, lovely, etc.
• Size (размер): big, small, tall, etc.
• Age (возраст): old, new, young, etc.
• Shape (форма): round, square, etc.
• Color (цвет): red, blue, green, etc.
• Origin (происхождение): Italian, French, etc.
• Material (материал): wooden, metal, etc.
• Type (тип): racing, sports, etc.
• Purpose (цель): sleeping, cooking, etc.

В данном предложении прилагательные следует расположить так:

beautiful (opinion), young (age), Italian (origin)

Соответственно, правильный порядок прилагательных:

Do you know that beautiful young Italian girl?

Ответ: Do you know that beautiful young Italian girl?