Доказать: ΔABM = ΔCBM.

По отметкам на чертеже \(\angle ABM=\angle MBC\), а \(BM\perp AC\), поэтому \(\angle AMB=\angle CMB=90^\circ\). Кроме того, \(BM\) — общая сторона.

1. \(\angle ABM=\angle MBC\) — отмечено на чертеже.
2. \(\angle AMB=\angle CMB\), поскольку оба угла прямые.
3. \(BM=BM\) — общая сторона.
4. Следовательно, \(\triangle ABM=\triangle CBM\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.