Доказать: AO = CO.

По засечкам M — середина AB, а N — середина CD. Следовательно, MN — средняя линия трапеции ABCD, поэтому MN ∥ AD и MN ∥ BC.

Рассмотрим треугольник ABC. Точка M — середина AB, а прямая через M, параллельная BC, пересекает AC в точке O. По теореме о средней линии треугольника O — середина AC.

Значит, AO = CO.