Вопрос:

Доказать: CD = BA.

Ответ:

Решение:

  1. Рассмотрим \(\triangle BCD\) и \(\triangle EAB\).
  2. \(BC = AB\) (по условию, отмечено одинаковыми штрихами).
  3. \(CD = EA\) (по условию, отмечено одинаковыми штрихами).
  4. \(\angle BCD = \angle EAB\) (углы, опирающиеся на одну дугу \(BD\)).
  5. Однако, на рисунке нет указания на равенство углов \(\angle BCD = \angle EAB\).
  6. Рассмотрим \(\triangle BCD\) и \(\triangle FAB\).
  7. \(BC = AB\) (по условию).
  8. \(CD = AF\) (по условию).
  9. \(\angle COD = \angle BOA\) (вертикальные углы).
  10. Так как \(\angle COD\) и \(\angle BOA\) — центральные углы, то и дуги \(CD\) и \(BA\) равны.
  11. Следовательно, хорды, стягивающие эти дуги, также равны: \(CD = BA\).

Ответ: Доказано.