Доказать, что ABCD — параллелограмм. 1.

Проведена диагональ AC.

1. По отметкам на рисунке: \(\angle BAC=\angle ACD\). Это накрест лежащие углы при пересечении прямых \(AB\) и \(CD\) секущей \(AC\), значит, \(AB\parallel CD\).
2. Также \(\angle DAC=\angle BCA\). Это накрест лежащие углы при пересечении прямых \(AD\) и \(BC\) секущей \(AC\), значит, \(AD\parallel BC\).

В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны, следовательно, \(ABCD\) — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.