Доказать, что ABCD — параллелограмм. 2.

Через точки P и E проведена секущая, а через точки M и K — другая секущая.

1. По отметкам на рисунке \(\angle BPE=\angle PED\). Это накрест лежащие углы при пересечении прямых \(AB\) и \(CD\) секущей \(PE\), поэтому \(AB\parallel CD\).
2. Также \(\angle BMK=\angle AKD\). Это накрест лежащие углы при пересечении прямых \(BC\) и \(AD\) секущей \(MK\), поэтому \(BC\parallel AD\).

Обе пары противоположных сторон четырёхугольника параллельны. Следовательно, \(ABCD\) — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.