Доказать, что ABCD — параллелограмм. 3.

Диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\).

1. По отметкам на рисунке \(\angle BAC=\angle ACD\). Это накрест лежащие углы при пересечении прямых \(AB\) и \(CD\) секущей \(AC\), значит, \(AB\parallel CD\).
2. Также \(\angle CBD=\angle BDA\). Это накрест лежащие углы при пересечении прямых \(BC\) и \(AD\) секущей \(BD\), значит, \(BC\parallel AD\).

В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны, поэтому \(ABCD\) — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.