Доказать, что четырёхугольник FKLB — параллелограмм (на рисунке угол при K равен 130°, угол при L равен 50°, а внешний угол при B, образованный продолжением BL и стороной BF, равен 50°).

Внешний угол при B равен 50°, поэтому внутренний угол четырёхугольника при B смежен с ним:

∠FBL = 180° − 50° = 130°.

По рисунку ∠FKL = 130°, значит, противоположные углы при B и K равны. Кроме того, ∠KLB = 50°, а внутренний угол при F равен 180° − 130° = 50°: он смежен с углом при K, поскольку сумма углов четырёхугольника равна 360°.

Итак, обе пары противоположных углов равны. Следовательно, FKLB — параллелограмм.

Ответ: FKLB — параллелограмм.