252. Доказать, что треугольник BOC равнобедренный и прямая OA проходит через середину основания BC и перпендикулярна к нему.

Треугольник BOC является равнобедренным, так как AB = AC (по условию), следовательно, углы при основании BC равны. Прямая OA проходит через середину основания BC и перпендикулярна к нему, так как она является высотой равнобедренного треугольника ABC.