Доказать: СВЕМ – параллелограмм, ВР - биссектриса угла ВСМ. оказать: ΔСВР – равнобедренный. оказательство. ∠1=∠2 (СР- ∠2 = ∠3 ( Из 1) и 2) следует, что ∠1 равнобедренного треугольника).

Решение: ∠1=∠2 (СР - биссектриса угла ВСМ). ∠2 = ∠3 (углы при параллельных прямых СМ и ВЕ и секущей СВ). Из 1) и 2) следует, что ∠1= ∠3, поэтому ΔСВР - равнобедренного треугольника). Пояснение: 1. СР - биссектриса угла ВСМ: Это означает, что она делит угол ВСМ на два равных угла, то есть ∠1 = ∠2. 2. ∠2 = ∠3: Поскольку СМ и ВЕ параллельны (потому что СВЕМ - параллелограмм, а противоположные стороны параллелограмма параллельны) и СВ - секущая, углы ∠2 и ∠3 являются внутренними накрест лежащими углами. По свойству параллельных прямых, внутренние накрест лежащие углы равны. 3. ∠1 = ∠3: Если ∠1 = ∠2 и ∠2 = ∠3, то, по транзитивности, ∠1 = ∠3. 4. ΔСВР - равнобедренный: В треугольнике СВР углы ∠1 и ∠3 равны. Если два угла в треугольнике равны, то этот треугольник является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике стороны, лежащие напротив равных углов, равны. Следовательно, ΔСВР - равнобедренный треугольник.