2. Доказать свойство внешнего угла треугольника.

Свойство внешнего угла треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Доказательство: Пусть дан треугольник ABC. Угол $$\angle BCD$$ - внешний угол треугольника ABC при вершине C. Нужно доказать, что $$\angle BCD = \angle BAC + \angle ABC$$. Доказательство: 1. Сумма углов треугольника равна 180°: $$\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180°$$. 2. $$\angle BCD$$ и $$\angle BCA$$ - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°: $$\angle BCD + \angle BCA = 180°$$. 3. Из равенств (1) и (2) следует: $$\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = \angle BCD + \angle BCA$$. 4. Вычитая из обеих частей равенства $$\angle BCA$$, получим: $$\angle BAC + \angle ABC = \angle BCD$$. Что и требовалось доказать.