4. Угол АОВ равен 138°. Через точки А и В проведены прямые, которые параллельны сторонам данного угла и пересекаются в точке С. Найдите углы, которые образовались при пересечении этих прямых.

Пусть угол $$\angle AOB = 138°$$. Через точки A и B проведены прямые, параллельные сторонам угла $$\angle AOB$$, которые пересекаются в точке С. Необходимо найти углы, образованные при пересечении этих прямых. Так как прямые AC параллельны OB, а BC параллельны OA, то четырехугольник OACB является параллелограммом. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. $$\angle ACB = \angle AOB = 138°$$ $$\angle OAC = \angle OBC$$ Так как $$\angle AOB + \angle OAC = 180°$$, то $$\angle OAC = 180° - 138° = 42°$$ Таким образом, $$\angle OAC = \angle OBC = 42°$$ Ответ: Углы равны 138° и 42°.