Доказательство. 1) Проведём биссектрису РО угла Р. (Проведите её на рисунке.) 2) Было доказано, что MP ОМ 2 ОТ, поэтому точка О Следовательно, отрезок РО 3) Так как = являются угольника Теорема доказана.

2) Было доказано, что ΔTPO = ΔMPO, значит, отрезок MT.

ОМ = ОТ, поэтому точка О - середина отрезка РО.

Следовательно, отрезок РО - ось симметрии треугольника.

3) Так как ∠TPO = ∠MPO, то смежные углы РОМ и POT равны, следовательно, являются равными углами. Значит, РО ⊥ MT, т. е. отрезок РО - высота треугольника.