4. Докажите, что ∠A = ∠C (рис. 55), если известно, что АВ || CD и ВС || AD.

Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как AB || CD и BC || AD, то по определению четырехугольник ABCD - параллелограмм. У параллелограмма противоположные углы равны, значит, $$ \angle A = \angle C $$, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано, что $$ \angle A = \angle C $$.