Докажите, что ∠ACB = ∠BDA (рис. 71), если AD = BC и ∠BAD = ∠ABC.

Рассмотрим треугольники ADB и BCA:

• AD = BC (по условию)
• AB - общая сторона
• ∠BAD = ∠ABC (по условию)

Следовательно, треугольники ADB и BCA равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠ACB = ∠BDA.

Что и требовалось доказать.