В треугольнике CDE известно, что ∠C = 55°, ∠D = 110°. Укажите верное неравенство: 1) CE < CD; 2) CE < DE; 3) DE < CD; 4) CD < DE.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠E = 180° - ∠C - ∠D = 180° - 55° - 110° = 15°.

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Так как ∠D > ∠C > ∠E, то CE > DE > CD.

Сравним данные неравенства с полученным:

1. CE < CD - неверно, т.к. CE > CD
2. CE < DE - неверно, т.к. CE > DE
3. DE < CD - неверно, т.к. DE > CD
4. CD < DE - верно, т.к. DE > CD