Докажите, что: а) числа 123 и 252 не взаимно простые; б) числа 46 и 87 взаимно простые.

а) Разложим числа на множители: 123 = 3 · 41, 252 = 3² · 2² · 7. У чисел есть общий делитель 3, больший 1. Следовательно, они не взаимно простые.

б) Разложим числа на простые множители: 46 = 2 · 23, 87 = 3 · 29. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(46, 87) = 1. Следовательно, числа взаимно простые.