Найдите сумму чисел, если их наименьшее общее кратное равно 330, а наибольший общий делитель равен 33.

Пусть числа равны 33a и 33b, где a и b взаимно простые. Тогда их НОК равен 33ab, поэтому ab = 330 : 33 = 10.

Взаимно простые натуральные пары множителей числа 10: 1 и 10 либо 2 и 5. Соответствующие пары чисел: 33 и 330, или 66 и 165.

Суммы: 33 + 330 = 363; 66 + 165 = 231. Значит, заданные НОД и НОК не определяют единственную сумму.

Ответ: возможны суммы 363 и 231.