Докажите, что ABCD — параллелограмм. 10.

По отметкам на рисунке ∠BAC = ∠ACD и ∠BCA = ∠CAD.

1. Прямая AC пересекает AB и CD. Равенство накрест лежащих углов ∠BAC и ∠ACD означает, что AB ∥ CD.
2. Прямая AC пересекает BC и AD. Равенство накрест лежащих углов ∠BCA и ∠CAD означает, что BC ∥ AD.

В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны, значит, ABCD — параллелограмм.