Докажите, что ABCD — параллелограмм. 11.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. По отметкам на рисунке ∠CBD = ∠BDA и ∠BAC = ∠ACD.

1. Прямая BD пересекает BC и AD. Равенство накрест лежащих углов ∠CBD и ∠BDA означает, что BC ∥ AD.
2. Прямая AC пересекает AB и CD. Равенство накрест лежащих углов ∠BAC и ∠ACD означает, что AB ∥ CD.

Обе пары противоположных сторон параллельны, следовательно, ABCD — параллелограмм.