Докажите, что АС || BD, если СВ — биссектриса угла ACD, a ∆ BCD — равнобедренный с основанием ВС.

Разбираемся:

1. Так как треугольник BCD равнобедренный с основанием BC, то ∠CBD = ∠BCD.
2. Поскольку CB — биссектриса угла ACD, то ∠ACB = ∠BCD.
3. Следовательно, ∠ACB = ∠CBD.
4. Углы ∠ACB и ∠CBD являются накрест лежащими при прямых AC и BD и секущей BC.
5. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
6. Значит, AC || BD.

Ответ: AC || BD (доказано)