Докажите, что АС = BD (рис. 70), если AD = BC и ∠DAB = ∠CBA.

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle DAB \) и \( \triangle CBA \).

У нас есть:

• \( AD = BC \) (по условию)
• \( \angle DAB = \angle CBA \) (по условию)
• \( AB = AB \) (общая сторона)

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \( \triangle DAB = \triangle CBA \).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон. Следовательно, \( AC = BD \).

Доказано.