В треугольнике CDE известно, что ∠C = 28°, ∠E = 72°. Укажите верное неравенство:

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол D:

\( \angle D = 180° - \angle C - \angle E = 180° - 28° - 72° = 180° - 100° = 80° \)

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Углы треугольника:

\( \angle C = 28° \)

\( \angle E = 72° \)

\( \angle D = 80° \)

Наибольший угол — \( \angle D \), напротив него лежит сторона CE. Наименьший угол — \( \angle C \), напротив него лежит сторона DE. Средний угол — \( \angle E \), напротив него лежит сторона CD.

Следовательно, \( DE < CD < CE \).

Среди предложенных вариантов ищем верное неравенство. Вариант 3: \( CE > DE \). Это верно, так как \( \angle D = 80° \) больше \( \angle C = 28° \).

Ответ: 3) CE > DE.